Es una locución que se usa como "al final de un hecho o evento", por el tradicional espectáculo de cierre con "suelta de palomas". Quizá tenga también el sentido de "masturbarse" en un varón, o de acabar en una relación sexual, pero serían como una vuelta de tuerca vulgar de la locución original.
"Había cinco peluqueros de planta y tres que llegaban nomás a echarse las palomas los días sábados y los domingos, cuando entraba más gente. (Elena Poniatowska)"
Connotación sexual de una femenina que en un futuro va hacer el amor con masculinos.
Sinónimos de echarse las palomas son hecharse unos tiritos darle vuelo a la hilacha pasar por las armas
"Los secretos que se cuentan esas chicas cuando están bebiendo , hablan de echarse las palomas recién llegadas al antro."